Date of Publication

3-2026

Document Type

Master's Thesis

Degree Name

Master of Science in Teaching Major in Mathematics

Subject Categories

Science and Mathematics Education

College

Br. Andrew Gonzalez FSC College of Education

Department/Unit

Science Education

Thesis Advisor

Minie Rose C. Lapinid

Defense Panel Chair

Voltaire M. Mistades

Defense Panel Member

Denis Dyvee R. Errabo
Ryan L. Cerveza

Abstract (English)

Mathematical problem solving is a fundamental component of mathematics education that requires learners not only to obtain correct answers but also to communicate, justify, and explain their mathematical reasoning. This study aimed to assess the mathematical communication skills of Grade 9 students across the adapted stages of Polya's Problem-Solving Technique using Sfard's Commognition Theory as the analytical framework. The study analyzed students' mathematical communication across the four stages of Polya's framework: Understanding the Problem, Devising a Plan, Getting the Answer, and Checking the Answer. A convergent mixed-method research design was employed involving 31 Grade 9 students. A researcher-developed mathematical problem-solving test, aligned with the adapted stages of Polya's Problem Solving Technique, was administered to the participants. Students' written responses were evaluated using an analytical rubric based on Polya's framework and the commognitive constructs of word use, visual mediators, endorsed narratives, and routines. Quantitative data were assessed using descriptive statistics, while qualitative data were assessed through deductive thematic analysis grounded in Sfard's Commognition Theory. The quantitative results revealed that participants generally exhibited proficient performance in the Understanding the Problem, Devising a Plan, and Getting the Answer stage, while lower performance was observed in the Checking the Answer stage. Qualitative findings indicate that participants were typically able to apply appropriate mathematical word use, visual mediators, and routines. However, participants experienced challenges constructing endorsed narratives that articulated, justified, and explained their mathematical reasoning. These findings imply that while participants can often perform mathematical procedures and mathematical ideas appropriately, they encounter difficulty in communicating the mathematical reasoning behind their solutions. The study highlights the importance of instructional strategies that promote mathematical explanation, justification, and reflective reasoning throughout the problem-solving process. The integration of Polya's Problem-Solving Technique with Commognition Theory provides a systematic framework for assessing and strengthening students' mathematical communication beyond procedural accuracy.

Keywords: Commognition Theory; deductive thematic analysis; mathematical communication; Polya's Problem-Solving Technique; problem solving

Abstract Format

html

Abstract (Filipino)

Ang paglutas ng mga problemang matematikal ay isang pangunahing bahagi ng edukasyong matematika na nangangailangan sa mga mag-aaral na hindi lamang makakuha ng tamang sagot kundi pati na rin makipag-usap, magbigay-katwiran, at ipaliwanag ang kanilang pangangatwiran sa matematika. Ang layunin ng pag-aaral na ito ay suriin ang mga kasanayan sa komunikasyong matematika ng mga mag-aaral sa Baitang 9 sa mga inangkop na yugto ng Teknik ng Pagsusuri ng Problema ni Polya gamit ang Teorya ng Komognisyon ng Sfard bilang analitikal na balangkas. Gamit ang apat na yugto ng balangkas ni Polya, sinuri ng pag-aaral ang komunikasyong matematikal ng mga estudyante. Ito ay ang Pag-unawa sa Problema, Paghahanda ng Plano, Pagkuha ng Sagot, at Pag-check ng Sagot. Isang convergent mixed-method na disenyo ng pananaliksik ang ginamit na kinabibilangan ng 31 mag-aaral sa Baitang 9. Isinagawa ang isang pagsusulit sa paglutas ng problema sa matematika na binuo ng mananaliksik, na nakaayon sa mga inangkop na yugto ng Teknik ng Paglutas ng Problema ni Polya, sa mga kalahok. Ang mga nakasulat na tugon ng mga estudyante ay sinuri gamit ang isang analitikal na rubric batay sa balangkas ni Polya at ang mga commognitive constructs ng paggamit ng salita, mga biswal na tagapamagitan, mga inendorso na naratibo, at mga rutina. Ang mga kwantitatibong datos ay sinuri gamit ang deskriptibong istatistika, habang ang mga kwalitatibong datos ay sinuri sa pamamagitan ng deduktibong tematikong pagsusuri na nakabatay sa Teorya ng Komogin ng Sfard. Ang mga resulta ng kwantitatibong pagsusuri ay nagpakita na ang mga kalahok ay karaniwang nagpakita ng mahusay na pagganap sa yugto ng Pag-unawa sa Problema, Paggawa ng Plano, at Pagkuha ng Sagot, habang mas mababang pagganap ang naobserbahan sa yugto ng Pag-check ng Sagot. Ang mga kwalitatibong resulta ay nagpapakita na karaniwang nagamit ng mga kalahok ang angkop na paggamit ng mga salitang matematikal, mga biswal na tagapamagitan, at mga rutina. Gayunpaman, nakaranas ang mga kalahok ng mga hamon sa pagbuo ng mga sinusuportahang salaysay na naglalarawan, nagpapaliwanag, at nagpapaliwanag ng kanilang pangangatwiran sa matematika. Ang mga natuklasang ito ay nagpapahiwatig na habang madalas na nagagawa ng mga kalahok ang mga pamamaraan at ideya ng matematika nang tama, nahihirapan silang ipahayag ang lohikal na paliwanag ng matematika sa likod ng kanilang mga solusyon. Ang kahalagahan ng mga estratehiyang pang-instruksyon na nagtataguyod ng paliwanag sa matematika, pagbibigay-katwiran, at mapagnilay-nilay na pangangatwiran sa buong proseso ng paglutas ng problema ay binigyang diin ng mga mag-aaral. Ang pagsasama ng Teknik ng Pagsusuri ng Problema ni Polya sa Teorya ng Komogniya ay nakatulong upang maipakita ang isang sistematikong balangkas para sa pagsusuri at pagpapalakas ng komunikasyong matematika ng mga estudyante lampas sa katumpakan ng pamamaraan.

Mga mahahalagang salita: Teorya ng Komognisyon; deduktibong tematikong pagsusuri; komunikasyong matematika; Mga Teknik sa Pagsusuri ng Problema ni Polya; paglutas ng problema

Abstract Format

html

Language

English

Format

Electronic

Keywords

Communication in mathematics; Problem solving; Mathematics--Study and teaching (Secondary)

Upload Full Text

wf_yes

Embargo Period

8-2029

Download

Available for download on Wednesday, August 01, 2029

Share

COinS