Simulations of the advection-diffusion equation for traffic flow: A finite element approach

Date of Publication

2026

Document Type

Bachelor's Thesis

Degree Name

Bachelor of Science in Mathematics with Specialization in Computer Applications

Subject Categories

Mathematics | Physical Sciences and Mathematics

College

College of Science

Department/Unit

Mathematics and Statistics Department

Thesis Advisor

Angelyn R. Lao
Julius Fergy T. Rabago

Defense Panel Chair

Daryl Q. Granario

Defense Panel Member

Michele G. Tan

Abstract (English)

Traffic flow studies investigate the movement of vehicles across transportation systems, yet few models incorporate realistic speed transitions and variable road conditions. In this study, we develop a macroscopic traffic flow model based on the Lighthill-Whitham-Richards framework, incorporating a piecewise-defined velocity function to capture variable traffic behavior across different road segments. To handle velocity changes, such as those caused by slowdowns, a sigmoid smoothing function is applied, integrated into a two-dimensional advection-diffusion formulation solved using the Finite Element Method. Simulations demonstrate how vehicle density evolves across different road shapes, identify potential congestion zones, and illustrate how targeted road design modifications can improve flow. By combining classical traffic theory with flexible velocity modeling, this approach provides a tool for analyzing traffic patterns and proposing road designs to improve traffic flow.

Abstract Format

html

Abstract (Filipino)

Ang mga pag-aaral sa daloy ng trapiko ay nag-iimbestiga sa paggalaw ng mga sasakyan sa mga sistema ng transportasyon, ngunit kakaunti sa mga modelo ang nagsasama ng makatotohanang mga transition ng bilis at variable na kondisyon ng kalsada. Sa pag-aaral na ito, bumuo kami ng isang macroscopic na modelo ng daloy ng trapiko batay sa framework ng Lighthill-Whitham-Richards, na nagsasama ng isang piecewise-define na function ng bilis upang makuha ang variable na gawi ng trapiko sa iba't ibang bahagi ng kalsada. Upang maipakita ang mga pagbabago sa bilis, gaya ng mga dulot ng mga pagbagal, ginamit ang sigmoid smoothing function, na isinama sa two-dimensional advection-diffusion formulation na nalutas gamit ang Finite Element Method. Ipinapakita ng mga simulation kung paano umuusbong ang density ng sasakyan sa iba't ibang hugis ng kalsada, tukuyin ang mga potensyal na congestion zone, at ilarawan kung paano maaaring mapabuti ng mga naka-target na pagbabago sa disenyo ng kalsada ang daloy. Sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng klasikal na teorya ng trapiko sa flexible velocity modeling, ang gawang ito ay nagbibigay ng paraan para sa pagsusuri ng mga pattern ng trapiko at pagmumungkahi ng mga disenyo ng kalsada upang mapabuti ang daloy ng trapiko.

Abstract Format

html

Language

English

Format

Electronic

Keywords

Traffic flow; Finite element method

Upload Full Text

wf_yes

Embargo Period

4-13-2026

This document is currently not available here.

Share

COinS